Бага сунгаа V, 3-р анги

Бага сунгаа V, 3-р анги   

Бодлогын тоо: 4    Хугацаа: 90 мин


1. Зурагт өгөгдсөн дүрсийг зураасны дагуу хоёр ижилхэн дүрсэд аль болох олон аргаар хуваагаарай.

Заавар Бодолт
Заавар.

Бодолт.
Өөрийн олсон хуваалтаа бидэнд мэдэгдээрэй.


2. Тоон дарааллын зүй тогтлыг ажиглаж дараагийн хоёр тоог ол. $$1,2,3,5,8,31,93,421,\ldots,\ldots,$$

Заавар Бодолт
Заавар. Өмнөх 2 гишүүний нийлбэрийг олоод цифрүүдийг нь урвуулж бичиж байна.

Бодолт. \begin{align*} 1+2&=3\rightarrow 3,\\ 2+3&=5\rightarrow 5,\\ 3+5&=8\rightarrow 8,\\ 5+8&=13\rightarrow 31,\\ 8+31&=39\rightarrow 93,\\ 31+93&=124\rightarrow 421,\\ 93+421&=514\rightarrow 415,\\ 421+415&=836\rightarrow 638 \end{align*}


3. Зурагт хэдэн гурвалжин байна вэ?

Заавар Бодолт
Заавар. Хэдэн дүрсээс тогтох гурвалжин гэдгээр нь ангилаад тоол.

Бодолт. 1 дүрсээс тогтох гурвалжин 8 ширхэг, 2 дүрсээс тогтох гурвалжин 6 ширхэг, 3 дүрсээс тогтох гурвалжин байхгүй, 4 дүрсээс тогтох гурвалжин 2 ширхэг, 5-7 дүрсээс тогтох гурвалжин байхгүй, 8 дүрсээс тогтох гурвалжин 1 ширхэг нийт $$8+6+2+1=17$$ ширхэг гурвалжин байна.


4. Бат Даваа гарагт 1 чихэр, Мягмарт 3 чихэр, Лхагвад 5 чихэр, Пүрэвд 7 чихэр, Баасанд 9 чихэр тогтмол иддэг. Тэр 9 сард нийт 116 чихэр идсэн бол 9-р сарын 1 ямар гараг байсан бэ? (9-р сар 30 хоногтой)

Заавар Бодолт
Заавар. 30 хоногтой сард дараалсан хоёр гараг 5 удаа бусад нь 4 удаа тохиолдоно.

Бодолт. Гараг бүр дор хаяж 4 удаа давтагдах тул эдгээрт нийт $$4\cdot(1+3+5+7+9)=100$$ чихэр иднэ. Үлдсэн 16 чихрийг дараалсан 2 гарагт идэх ёстой тул тэдгээр нь тус бүр 7 ба 9 чихэр идсэн Пүрэв, Баасан гарагууд байна. Сарын 1 нь 5 удаа давтагдах эхний гараг байх ёстой тул Пүрэв гараг байжээ.