Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тригонометр функцийн утга

Дараах утгуудыг ол.

  1. $\sin 1020^{\circ}$
  2. $\cos (-240^{\circ})$
  3. $\tg 585^{\circ}$


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Шууд тодорхойлолт ашиглан чиглэл зурж олж болох ч энэ удаад доорх эмхэтгэлийн томьёог ашиглан хурц өнцгийн синус, косинус, тангесаар илэрхийл.
Бодолт:
$\varphi$ $-\theta$ $90^\circ- \theta$ $90^\circ+ \theta$ $180^\circ -\theta$ $180^\circ+ \theta$ $270^\circ-\theta$ $270^\circ+ \theta$ $360^\circ - \theta$
$\sin \varphi$ $-\sin \theta$ $\cos \theta$ $\cos \theta$ $\sin \theta$ $-\sin \theta$ $-\cos \theta$ $-\cos \theta$ $-\sin \theta$
$\cos \varphi$ $\cos \theta$ $\sin \theta$ $ -\sin \theta$ $-\cos \theta$ $-\cos \theta$ $-\sin \theta$ $\sin \theta$ $\cos \theta$
$\tg \varphi$ $-\tg \theta$ $\ctg \theta$ $-\ctg \theta$ $-\tg \theta$ $\tg \theta$ $\ctg \theta$ $-\ctg \theta$ $-\tg \theta$
$\ctg \varphi$ $-\ctg \theta$ $\tg \theta $ $-\tg \theta$ $-\ctg \theta$ $\ctg \theta$ $\tg \theta $ $-\tg \theta$ $-\ctg \theta$


  1. $\begin{aligned}[t]\sin1020^{\circ}&=\sin(360^{\circ}\cdot2+300^{\circ})=\sin300^{\circ}=\sin(180^{\circ}+120^{\circ})=\\ &=-\sin(120^{\circ})= -\sin(180^{\circ}-60^{\circ})=-\sin60^{\circ}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}. \end{aligned}$

    Мөн $\sin300^{\circ}=\sin(360^{\circ}-60^{\circ})=\sin(-60^{\circ})=-\sin60^{\circ}$ гэж бодож болно.
  2. $\cos(-240^{\circ})=\cos240^{\circ}=\cos(180^{\circ}+60^{\circ})=-\cos60^{\circ}=-\dfrac12$.
  3. $\tg 585^{\circ}=\tg(180^{\circ}\cdot 3+45^{\circ})=\tg45^{\circ}=1.$

Сорилго

тригонометр илэрхийлэл  Трионометрийн даалгавар  4.21  4.22  Тригно  Trigonometry  Trigonometry тестийн хуулбар  тоо тоолол рац  тоо тоолол рац тестийн хуулбар  02.2. Тригонометр функцийн утгууд, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс