Монгол Бодлогын Сан

Өгөгдсөн $A(1,0)$ цэг ба координатын эх дээр төвтэй, 1 радиустай тойргийн дурын $P$ цэгийн хувьд $PA^2+PB^2+PC^2$ нь $P$ цэгийн байрлалаас үл хамаарах тогтмол тоо бол

1. $B$, $C$-ийн координатыг ол.
2. $PA+PB+PC$ нийлбэрийн хамгийн их ба хамгийн бага утгыг ол.
3. $PA\cdot PB\cdot PC$-үржвэрийг $\sin\alpha$-аар илэрхийл, $\alpha=\measuredangle PAB.$