Монгол Бодлогын Сан

$l>0$, $m>0$, $n>0$ бүхэл тоонууд байг. $ABC$ гурвалжин ба $P$ цэгийн хувьд $$l\overrightarrow{AP}+m\overrightarrow{BP}+n\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$$ нөхцөл биелэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$S_{PBC}:S_{PCA}:S_{PAB}=l:m:n$$ болохыг батал.