Монгол Бодлогын Сан

$OA=3$, $OB=4$, $AB=\sqrt{19}$ байх $OAB$ гурвалжны $OB$ тал дээр $OP=3$ байх $P$ цэг авчээ. Мөн гурвалжны хавтгайд $OAB$, $OPQ$ нь тэнцүү гурвалжнууд байх $Q$ цэг авав.

1. $\measuredangle AOB=\theta$ гэвэл $\cos \theta$-г ол.
2. $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OQ}$-ийн утгыг ол.
3. $\overrightarrow{OQ}=m\cdot \overrightarrow{OA}+n\cdot \overrightarrow{OB}$ байх $m, n$-бодит тоонуудыг ол.