Монгол Бодлогын Сан

$A(1, 0)$ цэгийг координатын эх $O$ цэгийн хувьд $120^{\circ}$-аар эргүүлэхэд $B$ цэг, мөн $B$ цэгийг $O$ цэгийн хувьд дахин $120^{\circ}$-аар эргүүлэхэд $C$ цэг гардаг байг. $t\in\mathbb R$-г $0\leq t\leq 1,4$ үед $\overrightarrow{OP}=t^2\overrightarrow{OC}$ байх $P$ цэгийг авъя.

1. $ABP$ гурвалжны хүндийн төв $G$-ийн координатыг ол.
2. $\overrightarrow{OG}$-ийн уртыг $t$-ээр илэрхийл. Энэ үед $|\overrightarrow{OG}|$-ийн хамгийн их утгыг ол.