Монгол Бодлогын Сан

$OXY$ Координатын хавтгайд өгөгдсөн $A(1, 3)$, $B(2, 7)$ цэгүүдийн $Ox$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй цэгүүд нь харгалзан $C$, $D$ байг. Дурын $P(x, y)$ цэгийн радиус вектор $\overrightarrow{OP}$ нь $\overrightarrow{OP}=\alpha\overrightarrow{OA}+\beta\overrightarrow{OB} \boldsymbol{\cdots}(1)$ бол

1. $\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{OD}$-г тус тус (1) хэлбэрээр илэрхийл.
2. $P$ цэг нь $AB$ хэрчим дээр байх $\alpha$, $\beta$-ийн нөхцлийг тодорхойл.
3. $P$ цэг нь $CD$ хэрчим дээр байх $\alpha$, $\beta$-ийн нөхцлийг тодорхойл.
4. $P$ цэг нь $OCD$ гурвалжин дээр болон түүний дотор орших $\alpha$, $\beta$-ийн нөхцлийг тодорхойл.