Монгол Бодлогын Сан

$A=\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}$ ба $A^\prime=\begin{pmatrix}a & c\\b & d\end{pmatrix}$ матрицууд $$AA^\prime=E\text{ ба }A^\prime A=E$$ нөхцөлүүдийг хангах бол $$a^2+b^2=c^2+d^2=1, ac+bd=0$$ ба $$a^2+c^2=b^2+d^2=1, ab+cd=0$$ болохыг батал.