Монгол Бодлогын Сан

$\angle XOY$-өнцгийн дотор орших тогтмол $M$ цэгийг дайрах шулуун $OX$ ба $OY$-ийг огтлох цэгийг харгалзан $P$, $Q$ гэе. $|OM|=2$, $\angle POM=15^{\circ}$, $\angle QOM=45^{\circ}$, $\angle OMQ=\theta$ гээд $f(\theta)=\dfrac 1{MP}+\dfrac 1{MQ}$ гэвэл $f(\theta)$-ийн утгын мужийг ол.