Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 A №29

$AB$, $CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4$, $OD=8$ ба $AB=20$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.

A. 40   B. 20   C. 30   D. 15   E. 25  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
$\triangle AOB\sim\triangle COD$-д төсөөгийн харьцаа бич.
Бодолт: Солбисон өнцгүүд тул $\angle ABO=\angle ODC$, $\angle BAO=\angle OCD$ тул ӨӨ шинжээр $\triangle AOB\sim\triangle COD$ болно. Иймд $$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow CD=2AB=40$$ Иймд дундаж шугамын урт нь $\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{20+40}{2}=30$.

Сорилго

ЭЕШ 2015 A  ЭЕШ 2015 A alias  Хавтгайн геометр 3  Хавтгайн геометр 3 шинэ  2020-04-07 Сорил  ЭЕШ 2015 A тестийн хуулбар  Даалгавар 3 

Түлхүүр үгс