Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2007 A №23

Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапецийн сууриуд $9$ ба $16$ бол түүний талбайг ол.

A. 140   B. 150   C. 160   D. 170   E. 180  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. Зөвхөн адил хажуут трапец л тойрогт багтдаг.
  2. Хэрвээ гүдгэр дөрвөн өнцөгтөд тойрог багтдаг бол эсрэг талуудын нийлбэр нь тэнцүү байдаг.
Бодолт: Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапец нь зөвхөн адил хажуут бөгөөд хажуу талуудын нийлбэр нь сууриудын нийлбэртэй тэнцүү трапец байна. Иймд хажуу ирмэгийн уртыг $\ell$ гэвэл $$2\ell=9+16\Rightarrow\ell=\dfrac{25}{2}=12.5$$ байна. $AE=\dfrac{16-9}{2}=3.5$ тул Пифагорын теорем ёсоор $$h^2=12.5^2-3.5^2=(12.5-3.5)(12.5+3.5)=9\cdot 16$$ тул $h=3\cdot4=12$ байна. Иймд $$S=\dfrac{9+16}{2}\cdot 12=150$$

Сорилго

ЭЕШ 2007 A  2017-09-09  2020-04-07 Сорил  ЭЕШ сорил 1  ЭЕШ 2007 A тест 

Түлхүүр үгс