Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зөв 12 өнцөгтийн талбай
Нэгж радиустай тойрогт багтсан зөв 12 өнцөгтийн талбай аль нь вэ?
A. $1$
B. $2$
C. $2\sqrt3$
D. $2\sqrt2$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Зөв 12 өнцөгтийн зэрэгцээ хоёр оройг багтаасан тойргийн төвтэй холбоход $\dfrac{360^\circ}{12}=30^\circ$ өнцөгт үүснэ.
Гурвалжны талбайг хоёр тал болон тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр нь $$S=\dfrac12ab\sin\gamma$$ томьёог ашиглан боддог.
Гурвалжны талбайг хоёр тал болон тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр нь $$S=\dfrac12ab\sin\gamma$$ томьёог ашиглан боддог.
Бодолт: Зөв 12 өнцөгтийн талбай нь зураг дээрх $OAB$-гурвалжны талбайгаас 12 дахин их байна.
$OAB$ гурвалжны талбай $$S_{\triangle OAB}=\dfrac12\cdot{OA}\cdot{OB}\cdot\sin30^\circ=\dfrac12\cdot1\cdot1\cdot\dfrac12=\dfrac14$$
тул зөв 12 өнцөгтийн талбай $12\cdot\dfrac14=3$ байна.
Сорилго
2017-10-02
2016-11-18
Хавтгайн геометр 2
Хавтгайн геометр
ДӨРВӨН ӨНЦӨГТ
Хавтгайн геометр 2 тестийн хуулбар