Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хагас өнцгийн тангес
$\alpha$ нь $180^\circ<\alpha<270^\circ$ ба $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt5}{3}$ байх өнцөг бол $\tg\dfrac{\alpha}{2}$ хэд вэ?
A. $\dfrac{1-\sqrt5}{2}$
B. $-\sqrt5$
C. $\dfrac{\sqrt5-1}{2}$
D. $\sqrt5$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.60%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\cos\alpha=\dfrac{1-\tg^2\frac{\alpha}{2}}{1+\tg^2\frac{\alpha}{2}}$$
Бодолт: $$\dfrac{1-\tg^2\frac{\alpha}{2}}{1+\tg^2\frac{\alpha}{2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow \tg^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt5-1}=\dfrac{(\sqrt5+1)^2}{4}$$
тул
$\tg\dfrac{\alpha}{2}=\pm\dfrac{\sqrt5+1}{2}$ байна. Нөгөө талаас $\dfrac{\alpha}{2}$ нь $\dfrac{\pi}{2}<\dfrac{\alpha}{2}<\dfrac{3\pi}{4}$ буюу II мужийн өнцөг тул $\tg\dfrac{\alpha}{2}<0$ байна. Иймд $\tg\dfrac{\alpha}{2}=-\dfrac{\sqrt5+1}{2}$ болов.
Сорилго
2017 №1Б
hw-56-2016-06-15
2017-05-16
trigonometr
Тринонометр- Давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёо
Trigonometry
Тригонометр
Trigonometry тестийн хуулбар
тригонометр
тригонометр
Тригонометрийн илэрхийлэл 1
ЭЕШ_38_2014.04.12
Тригонометр
Тригонометр2021-2022 12 анги
Anu amralt 1
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\