Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Биссектрисийн суурийн координатуудын нийлбэр

$A(4;5;0)$, $B(3;3;-2)$, $C(2;2;6)$ байв. $ABC$ гурвалжны $A$ оройгоос татсан биссектрисийн суурь $D$ цэгийн координатуудын нийлбэрийг ол.

A. $5$   B. $5.1$   C. $6$   D. $5.8$   E. $7$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 53.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $A(x_1;y_1;z_1)$, $B(x_2;y_2;z_2)$ бол $AB$ хэрчмийн урт $$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$ $AB$ хэрчмийг $m:n$ харьцаагаар хуваах $M$ цэгийн координат нь: $$M=\dfrac{nA+mB}{m+n}=\Big(\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n};\dfrac{ny_1+my_2}{m+n};\dfrac{nz_1+mz_2}{m+n}\Big)$$
Бодолт: $$AB=\sqrt{(3-4)^2+(3-5)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{9}=3$$ $$AC=\sqrt{(2-4)^2+(2-5)^2+(6-0)^2}=\sqrt{49}=7$$ ба биссетриссийн чанараар $BD:DC=AB:AC=3:7$ тул $D$ цэг $BC$ хэрчмийг $3:7$ харьцаагаар хувааж байна. Иймд $$D=\Big(\dfrac{7\cdot3+3\cdot2}{3+7};\dfrac{7\cdot3+3\cdot2}{3+7};\dfrac{7\cdot(-2)+3\cdot6}{3+7}\Big)=(2.7;2.7;0.4)$$ тул координатуудынх нь нийлбэр $2.7+2.7+0.4=5.8$

Сорилго

2017-11-05  4.30  Координатын арга.  Хавтгайн координатын арга.  Огторгуйн координатын систем  Огторгуйн координатын систем тестийн хуулбар  Огторгуйн координатын систем  Огторгуйн координатын систем  2 цэгийн хоорондох зай  Вектор А хэсэг  Координатын арга Б хэсэг  Координатын арга А хэсэг тестийн хуулбар  Аналитик геометр 

Түлхүүр үгс