Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Параллель векторууд

$\vec{m}=(1;-4;x)$, $\vec{n}=(y;-2;5)$ векторууд параллель бол $x+y=?$

A. $5$   B. $10$   C. $10\dfrac12$   D. $12\dfrac13$   E. $13\dfrac12$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.51%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\vec{m}\parallel\vec{n}\Leftrightarrow \exists \lambda\in\mathbb R\colon \vec{m}=\lambda\vec{n}$$ байна.

Векторыг тоогоороор үржүүлэхдээ координатуудыг нь уг тоогоор гишүүнчлэн үржүүлнэ: $$\lambda(x;y;z)=(\lambda x;\lambda y;\lambda z)$$ байна.
Бодолт: $\vec{m}=\lambda\vec{n}$ гэвэл $$(1;-4;x)=\lambda(y;-2;5)\Leftrightarrow 1=\lambda y, -4=\lambda(-2), x=\lambda 5$$ байна. Эндээс $\lambda=\dfrac{-4}{-2}=2$ тул $1=2\cdot y\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$ ба $x=2\cdot 5=10$ болно. Иймд $x+y=\dfrac12+10=10\dfrac12$

Сорилго

2016-02-28  2020 оны 2 сарын 28 Хувилбар 5  Тест 12 в 03.19  2020-03-31 soril  2020-04-01 soril  ВЕКТОР  ВЕКТОР 

Түлхүүр үгс