Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийлбэр, ялгаврын томьёонууд
$\dfrac{\sin75^\circ}{\sin15^\circ}-\dfrac{\cos75^\circ}{\cos15^\circ}=?$
A. $\sqrt3$
B. $2\sqrt3$
C. $3\sqrt3$
D. $-\sqrt3$
E. $-2\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$
$$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$
ба тухайн тохиолдолд $\alpha=\beta$ бол
$$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$
байдаг.
Бодолт: $$\dfrac{\sin75^\circ}{\sin15^\circ}-\dfrac{\cos75^\circ}{\cos15^\circ}=\dfrac{\sin75^\circ\cos15^\circ-\cos75^\circ\sin15^\circ}{\sin15^\circ\cos15^\circ}=$$
$$=\dfrac{\sin(75^\circ-15^\circ)}{\frac12\cdot(2\sin15^\circ\cos15^\circ)}=\dfrac{2\sin 60^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac12}=2\sqrt3$$
Сорилго
2016-03-09
Shine ue trigonometry 2
Shine ue trigonometry 2
Тригонометр
2020-12-30
Тригонометр илэрхийлэл
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\