Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Нийлбэр, ялгаврын томьёонууд

$\dfrac{\sin75^\circ}{\sin15^\circ}-\dfrac{\cos75^\circ}{\cos15^\circ}=?$

A. $\sqrt3$   B. $2\sqrt3$   C. $3\sqrt3$   D. $-\sqrt3$   E. $-2\sqrt3$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$ $$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$ ба тухайн тохиолдолд $\alpha=\beta$ бол $$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$ байдаг.
Бодолт: $$\dfrac{\sin75^\circ}{\sin15^\circ}-\dfrac{\cos75^\circ}{\cos15^\circ}=\dfrac{\sin75^\circ\cos15^\circ-\cos75^\circ\sin15^\circ}{\sin15^\circ\cos15^\circ}=$$ $$=\dfrac{\sin(75^\circ-15^\circ)}{\frac12\cdot(2\sin15^\circ\cos15^\circ)}=\dfrac{2\sin 60^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac12}=2\sqrt3$$

Сорилго

2016-03-09  Shine ue trigonometry 2  Shine ue trigonometry 2  Тригонометр  2020-12-30  Тригонометр илэрхийлэл  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс