Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Трапецийн талбай
$AD\parallel BC$ байх трапецийн $AB=5$, $BC=9$, $BD=7$, $AD=3$ байв. Трапецийн талбайг ол.
A. $20$
B. $10\sqrt{2}$
C. $15$
D. $30\sqrt{3}$
E. $15\sqrt{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $ABD$ гурвалжнаас трапецийн өндрийг ол.
Бодолт: Героны томьёогоор $S_{\triangle ABD}=\sqrt{\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{1}{2}}=\dfrac{15}{4}\sqrt{3}$ байна. Иймд $AD$ суурьт босгосон өндөр нь $$h=\dfrac{2S_{\triangle ABD}}{AD}=\dfrac{2\cdot\frac{15}{4}\sqrt{3}}{3}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}$$
болох ба энэ нь трапецийн өндөр болох тул $$S=\dfrac{9+3}{2}\cdot\dfrac{5}{2}\sqrt{3}=15\sqrt{3}$$
байна.