Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шулууны тэгшитгэл, координатын арга
$A(1,1), B(4,-3), C(2,3)$ цэгүүд өгөв.
- $AB$ хэрчмийн урт $\fbox{a}$ байна.
- $AB$ шулууны тэгшитгэл $\fbox{b}x+\fbox{c}y-\fbox{d}=0$ байна.
- $C$ цэгээс $AB$ шулуун хүртэлх зай $\fbox{e}$ болно.
- $ABC$ гурвалжны талбай $\fbox{f}$ байна.
a = 5
bcd = 437
e = 2
f = 5
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)$ бол $$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2},$$
$$AB\colon \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}.$$
$C(x_0,y_0)$ цэгээс $\ell: ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай:
$$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$$
Бодолт:
- $AB=\sqrt{(4-1)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{16+9}=5$.
- $AB\colon \dfrac{x-1}{4-1}=\dfrac{y-1}{-3-1}\Leftrightarrow 4x+3y-7=0$ байна.
- $d=\dfrac{|4\cdot 2+3\cdot 3-7|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2$.
- $S=\dfrac{AB\cdot d}{2}=\dfrac{5\cdot 2}{2}=5$.