Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2010 B №4

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin6\alpha+\sin10\alpha}{\cos2\alpha+\cos6\alpha+\cos10\alpha}$ илэрхийллийг хялбарчил.

A. $\tg6\alpha$   B. $0$   C. $\cos2\alpha$   D. $2$   E. $\sin10\alpha$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$ $$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\sin2\alpha+\sin6\alpha+\sin10\alpha}{\cos2\alpha+\cos6\alpha+\cos10\alpha}=\dfrac{\sin6\alpha+\sin2\alpha+\sin10\alpha}{\cos6\alpha+\cos2\alpha+\cos10\alpha}\\ &=\dfrac{\sin6\alpha+2\sin6\alpha\cos(-4\alpha)}{\cos6\alpha+2\cos6\alpha\cos(-4\alpha)}=\dfrac{\sin6\alpha(1+2\cos4\alpha)}{\cos6\alpha(1+2\cos4\alpha)}=\tg6\alpha \end{align*}

Сорилго

ЭЕШ 2010 B  сорил тест-4  Давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёо  trigonometr  Тригонометр  Тригонометр2021-2022  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Тригоно Б хэсэг 

Түлхүүр үгс