Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 B №4
$\dfrac{\sin2\alpha+\sin6\alpha+\sin10\alpha}{\cos2\alpha+\cos6\alpha+\cos10\alpha}$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. $\tg6\alpha$
B. $0$
C. $\cos2\alpha$
D. $2$
E. $\sin10\alpha$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$
$$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\sin2\alpha+\sin6\alpha+\sin10\alpha}{\cos2\alpha+\cos6\alpha+\cos10\alpha}=\dfrac{\sin6\alpha+\sin2\alpha+\sin10\alpha}{\cos6\alpha+\cos2\alpha+\cos10\alpha}\\
&=\dfrac{\sin6\alpha+2\sin6\alpha\cos(-4\alpha)}{\cos6\alpha+2\cos6\alpha\cos(-4\alpha)}=\dfrac{\sin6\alpha(1+2\cos4\alpha)}{\cos6\alpha(1+2\cos4\alpha)}=\tg6\alpha
\end{align*}
Сорилго
ЭЕШ 2010 B
сорил тест-4
Давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёо
trigonometr
Тригонометр
Тригонометр2021-2022
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригоно Б хэсэг