Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хялбарчил

$\cos115^{\circ}-\cos 35^{\circ}+\cos65^{\circ}+\cos 25^{\circ}$ илэрхийллийг хялбарчил.

A. $\cos5^{\circ}$   B. $\sin5^{\circ}$   C. $\cos15^{\circ}$   D. $\sin 35^{\circ}$   E. $\sin105^\circ$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: \begin{align*} \cos\alpha+\cos\beta&=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}\\ \cos\alpha-\cos\beta&=-2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2} \end{align*}
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\cos115^{\circ}-\cos 35^{\circ}+\cos65^{\circ}+\cos 25^{\circ}\\ &=(\cos115^\circ+\cos65^\circ)-(\cos35^\circ-\cos25^\circ)\\ &=2\cdot\cos\dfrac{115^\circ+65^\circ}{2}\cdot\cos\dfrac{115^\circ-65^\circ}{2}+2\cdot\sin\dfrac{35^\circ+25^\circ}{2}\cdot\sin\dfrac{35^\circ-25^\circ}{2}\\ &=2\cdot\cos90^\circ\cdot\cos25^\circ+2\cdot\sin30^\circ\cdot\sin5^\circ\\ &=2\cdot\dfrac12\cdot\sin5^\circ=\sin5^\circ \end{align*}

Сорилго

Оншилгоо тест Songino1802 хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс