Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Векторуудын скаляр үржвэр
$\vec{\mathstrut a}=(4;2;5)$, $\vec{\mathstrut b}=(-5;0;4)$ бол $\vec{\mathstrut a}, \vec{\mathstrut b}$ векторын хоорондох өнцгийн хэмжээ аль вэ?
A. $60^\circ$
B. $30^\circ$
C. $45^\circ$
D. $90^\circ$
E. $10^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\cos\varphi=\dfrac{\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}}{|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|}$$ байна.
Огторгуйн координатын системд $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$ векторын урт $$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{m_1^2+m_2^2+m_3^2},$$ $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\overrightarrow{n}=(n_1,n_2,n_3)$ векторуудын скаляр үржвэр нь $$\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}=m_1\cdot n_1+m_2\cdot n_2+m_3\cdot n_3$$ байна.
Огторгуйн координатын системд $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$ векторын урт $$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{m_1^2+m_2^2+m_3^2},$$ $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\overrightarrow{n}=(n_1,n_2,n_3)$ векторуудын скаляр үржвэр нь $$\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}=m_1\cdot n_1+m_2\cdot n_2+m_3\cdot n_3$$ байна.
Бодолт: \begin{gather}
\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=4\cdot(-5)+2\cdot 0+5\cdot 4=0\\
\end{gather}
тул эдгээрийн хоорондох өнцгийн косинус нь
$$\cos\varphi=\dfrac{\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}}{|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|}=0$$
болно. Иймд хоорондох өнцөг нь $90^\circ$ байна.
Сорилго
Оншилгоо тест Songino1802 хуулбар
2020 оны 3 сарын 16
2020-04-01 soril
2020-05-01 сорил
эеш -2019 хувилбар
Даалгавар 2-5