Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №14332

$x^2+y^2=13^2$ тойргийг $A(5;12)$ цэгт шүргэгч шулууны тэгшитгэл аль нь вэ?

A. $y=\dfrac{5}{12}x+\dfrac{119}{12}$   B. $y=-\dfrac{5}{13}x+\dfrac{181}{13}$   C. $12x+5y=169$   D. $5x+12y=169$   E. $x^2+12y=13^2$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 10.20%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Шүргэгч шулууны налалтыг далд функцийн уламжлал ашиглан олоод $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+y_0$$ шүргэгчийн тэгшитгэл ашигла.
Бодолт: $x^2+y^2=13$ тэгшитгэлийг дифференциалчилбал $$2x+2yy^\prime=0\Rightarrow y^\prime=-\dfrac{x}{y}$$ байна. Иймд $(5;12)$ цэгт татсан шүргэгчийн налалт нь $-\dfrac{5}{12}$ байна. Иймд шүргэгчийн тэгшитгэл нь $$y=-\dfrac{5}{12}(x-5)+12\Leftrightarrow 5x+12y=169$$ байна.

Сорилго

Математик анализийн нэмэлт 1  Математик анализийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар  Координатын арга Б хэсэг  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс