Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14349
Координатын эх дээр төвтэй цагийн зүүний эсрэг чиглэлд $\alpha$ өнцгөөр эргүүлэх хувиргалтын матрицыг ол.
A. $\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix} 1 & -\alpha\\ \alpha & \phantom{-}1 \end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix} \phantom{-}1 & \alpha\\ -\alpha & 1 \end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix} \phantom{-}\cos\alpha & \sin\alpha\\ -\sin\alpha & \cos\alpha \end{pmatrix}$
E. $\begin{pmatrix} 1 & \alpha\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 28.40%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(1,0)$ цэг $(\cos\alpha,\sin\alpha)$ цэгт, $(0,1)$ цэг $(\cos(90^\circ+\alpha),\sin(90^\circ+\alpha))$ цэг бууна.
Бодолт: Хувиргалтын матрицыг $A$ гэвэл
$$A\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos\alpha & \cos(90^\circ+\alpha)\\ \sin\alpha & \sin(90^\circ+\alpha)\end{pmatrix}$$
байна. $\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$ нь нэгж матриц ба эмхэтгэлийн томьёо тооцвол
$$A=\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha\end{pmatrix}$$
байна.
Сорилго
Матриц 1
06-05 -07
06-05 -07 тестийн хуулбар
Хувиргалт
Матриц 1 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 15
алгебр