Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №14356

$\begin{pmatrix} x & y\end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & h\\ h & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}$ матрицын элементийг ол.

A. $ax^2+by^2$   B. $ax^2-hxy+by^2$   C. $ax^2+hxy+by^2$   D. $ax^2-2hxy+by^2$   E. $ax^2+2hxy+by^2$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.44%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $1\times 2$, $2\times 2$, $2\times 1$ хэмжээтэй матрицуудын үржвэр $1\times 1$ матриц гарна.
Бодолт: \begin{align*} \text{Үржвэр}&=\begin{pmatrix} x & y\end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & h\\ h & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}x\cdot a+y\cdot h & x\cdot h+y\cdot b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}ax+hy & hx+by\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\big((ax+hy)\cdot x+(hx+by)y\big)\\ &=(ax^2+2hxy+by^2) \end{align*} тул үржвэрийн цор ганц элемент нь $ax^2+2hxy+by^2$ ажээ.

Сорилго

Матриц 1  Матриц 1 тестийн хуулбар  Амралт даалгавар 15  Амралт даалгавар 15  алгебр 

Түлхүүр үгс