Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хавтгай ба шулууны харилцан байршил хуулбар

$\boldsymbol{r}=2i+j-k+t(2i-7j-5k)$ шулуун ба $-3x+4y+z=10$ хавтгайн хоорондох өнцгийг ол.

A. $30^\circ$   B. Параллел   C. $45^\circ$   D. $60^\circ$   E. $90^\circ$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 8.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\vec{s}=(2,-7,-5)$ чиглүүлэгч вектор ба $\vec{n}=(-3,4,1)$ нормал векторуудын хоорондох өнцгийг олно.
Бодолт: Чиглүүлэгч ба нормалын хоорондох өнцгийн косинус нь $$\dfrac{2\cdot (-3)+(-7)\cdot 4+(-5)\cdot 1}{\sqrt{2^2+(-7)^2+(-5)^2}\cdot\sqrt{(-3)^2+4^2+1^2}}=\dfrac{-39}{\sqrt{78}\cdot\sqrt{26}}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$$ тул хоорондох өнцөг нь $150^\circ$ байна. Иймд шулуун ба хавтгайн хоорондох өнцөг нь $|90^\circ-150^\circ|=60^\circ$ байна.

Сорилго

Огторгуй дахь вектор нэмэлт  Хавтгайн тэгшитгэл  Аналитик геометр  Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс