Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №15241

Дараах $OZ$ тэнхлэг дээр цэгүүдийн алинаас нь $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зай 2-той тэнцүү байх вэ?

A. $(0,0,4)$   B. $(0,0,-2)$   C. $\left(0,0,-\frac53\right)$   D. $(0,0,3)$   E. $\left(0,0,5\frac13\right)$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 15.15%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $A(x_0,y_0,z_0)$ цэгээс $\alpha\colon ax+by+cz+d=0$ хавтгай хүртэлх зай $$d(A,\alpha)=\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$ байна.
Бодолт: $(0,0,z)$ цэгээс $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зайг бодвол $$d=\dfrac{|6z-4|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}}=4\Leftrightarrow |6z-4|=28$$ байна. Эндээс $6z-4=28$ эсвэл $6z-4=-28$ тул $z_1=5\dfrac{1}{3}$, $z_2=-4$ байна.

Сорилго

Огторгуй дахь вектор нэмэлт  сорил-5  Хавтгайн тэгшитгэл  Хавтгайн тэгшитгэл  Аналитик геометр  Аналитик геометр  Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар  Хавтгай  Түүвэр бодлого 12-р анги А групп  Түүвэр бодлого 12-р анги А групп тестийн хуулбар  Математик ЭЕШ  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс