Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хавтгайн нормал вектор $\vec{n_1}=(2,-1,5)$, $\vec{n_2}=(1,3,-1)$ нормал векторуудтай пердендикуляр байна.

Бодолт: $\vec{\mathstrut n}=(a,b,c)$ гэе. Тэгвэл $\vec{\mathstrut n}\cdot\vec{\mathstrut n_1}=0$, $\vec{\mathstrut n}\cdot\vec{\mathstrut n_2}=0$ байна. Иймд $$\left\{ \begin{array}{c} 2a-b+5c=0\\ a+3b-c=0\\ \end{array}\right.$$ байна. $c=t$ гэвэл $a=-2t$, $b=t$ байна. $t=1$ үед $\vec{\mathstrut n}=(-2,1,1)$ байна. $M(1,1,-1)$ цэгийг дайрсан $\vec{\mathstrut n}$ нормалтай хавтгайн тэгшитгэл $$-2\cdot(x-1)+1\cdot(y-1)+1\cdot(z+1)=0\Leftrightarrow -2x+y+z+2=0$$ байна.