Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Адилт хажуут трапецийн өндөр
Адил хажуут трапецийн талбай $S$. Хажуу талуудын эсрэг орших, диагоналуудын хоорондох өнцөг $\alpha$ бол трапецийн өндрийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гүдгэр 4 өнцөгтийн диагоналиудын урт нь $d_1$, $d_2$ хоорондох өнцөг нь $\alpha$ бол $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$. Трапецийн диагональ суурьтай $\frac{\alpha}{2}$ үүсгэх тул өндөр нь $h=d\sin\frac\alpha2$.
Бодолт: 
Адил хажуут трапец тул $\triangle OBC$ нь адил хажуут байна. Иймд $\angle OBC=\angle OCB=x$ ба гурвалжны гадаад өнцөг нь нөгөө хоёр оройн дотоод өнцгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү тул $2x=\alpha\Rightarrow x=\dfrac{\alpha}{2}$ байна.
Трапецийн талбай нь $S=\dfrac12d^2\sin\alpha$ ба $d=\dfrac{h}{\sin\frac{\alpha}{2}}$ тул $$S=\dfrac{h^2}{2\sin^2\frac{\alpha}{2}}\cdot2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}\Rightarrow h=\sqrt{S\cdot\tg\dfrac\alpha2}$$ байна.
Трапецийн талбай нь $S=\dfrac12d^2\sin\alpha$ ба $d=\dfrac{h}{\sin\frac{\alpha}{2}}$ тул $$S=\dfrac{h^2}{2\sin^2\frac{\alpha}{2}}\cdot2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}\Rightarrow h=\sqrt{S\cdot\tg\dfrac\alpha2}$$ байна.