Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2515
Трапецийн диагоналууд нь $7$ см, $8$ см, сууриуд нь $3$ см, $9$ см бол талбайг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $C$ оройг дайруулж $BD$ диагоналтай параллел шулуун татаж $AB$-тэй огтлолцох цэгийг $E$ гэе. $ACE$ гурвалжны талбайг Героны томьёогоор олбол $p=\dfrac{7+8+12}{2}=\dfrac{27}{2}$ тул
$$S_{ACE}=\sqrt{\dfrac{27}{2}\cdot \dfrac{13}{2}\cdot \dfrac{11}{2}\cdot \dfrac{3}{2}}=\dfrac{9}{4}\sqrt{143}$$
Нөгөө талаас
$$S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot h=\dfrac{AB+BE}{2}\cdot h=\dfrac{AE\cdot h}{2}=S_{ACE}$$
тул $S_{ABCD}=\dfrac{9}{4}\sqrt{143}$ байна.
