Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зөв 30 өнцөгтийн диагоналиудын хоорондох өнцөг
$O$ төвтэй $A_1A_2\ldots A_{30}$ зөв $30$ өнцөгт өгөгджээ. $OA_3$ ба $A_1A_4$ шулуунуудын хоорондох өнцгийг ол.
A. $64^\circ$
B. $80^\circ$
C. $84^\circ$
D. $76^\circ$
E. $108^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Зөв 30 өнцөгтийн нэг ирмэгийг төвтэй холбоход $\dfrac{360^\circ}{30}=12^\circ$ төв өнцөг үүсэх ба харгалзах нумд тулсан өнцөг нь үүний хагас буюу $6^\circ$ байдаг.
Бодолт: 
$\angle A_1OA_2=\dfrac{360^\circ}{30}=12^\circ$, $\angle A_1A_4A_2=\dfrac12\angle A_1OA_2=6^\circ$ ба $\angle A_4A_2O=90^\circ-12^\circ=78^\circ$ байна. $A_2BA_4$ гурвалжны $\angle ABO$ гадаад өнцөг нь $\angle BA_2A_4+\angle BA_4A_2=78^\circ+6^\circ=84^\circ$ байна.