Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2009 B1 №6
Адил хажуут трапецийн диагональ нь хурц өнцгөө таллан хуваадаг ба сууриудын харьцаа $1:2$ бол хурц өнцөг нь хэдэн градус вэ?
A. $75^\circ$
B. $30^\circ$
C. $72^\circ$
D. $45^\circ$
E. $60^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.59%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бага суурийн оройг их суурийн дундаж цэгтэй холбоход нэг талд нь ромбо, нөгөө талд нь зөв гурвалжин үүснэ гэж харуул.
Бодолт: Их суурийг $AD$, бага суурийг $BC$, $AD$ хэрчмийн дундажыг $E$ гэвэл $\vec{BC}=\vec{AE}$ тул $ABCE$ паралеллограмм болно.
Солбисон өнцгүүд тул $\measuredangle EAC=\measuredangle ACB$ ($AD\parallel BC$). Мөн $AC$ биссектрис тул $\measuredangle ACB=\measuredangle BAC$ болох тул $\triangle ABC$ адил хажуут байна. Эндээс $ABCE$ ромбо болно. $ED=\dfrac{AD}{2}=BC=AB=CD=CE$ тул $\triangle CED$ зөв гурвалжин байна. Иймд трапецийн хурц өнцөг буюу $\measuredangle ADE=60^\circ$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2009 B1
2017-01-30
Хавтгайн геометр 2
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
000 дөрвөн өнцөгт
2020-04-06 soril
2020-04-07 Сорил
Олон өнцөгт
Олон өнцөгт тестийн хуулбар
Хавтгайн геометр 2 тестийн хуулбар
7-р ангийн агуулга