Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2011 A №10

$\sin\Big(\dfrac12\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)\Big)$ утгыг ол.

A. $-\dfrac{\sqrt3}{3}$   B. $\dfrac{\sqrt6}{6}$   C. $\dfrac{2\sqrt3}{3}$   D. $\sqrt{\dfrac23}$   E. $\sqrt6$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\alpha=\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)$ гэвэл $-\dfrac{\pi}{2}\le \alpha\le\dfrac{\pi}{2}$ ба $\sin\alpha=-\dfrac{2\sqrt2}{3}$ тул $-\dfrac{\pi}{2}<\alpha< 0$ байна. $-\dfrac{\pi}{2}<\alpha< 0$ үед $\sin\dfrac{\alpha}2<0$  байна.
Бодолт: Өгөгдсөн хариу дотор цор ганц сөрөг хариулт байгаа тул $$\sin\Big(\dfrac12\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)\Big)=-\dfrac{\sqrt3}{3}$$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2011 A  2016-05-06  2017-03-27  ЭЕШ-2011 A alias  Тригонометр илэрхийлэл 3  Урвуу функц  ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс