Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Илэрхийллийн утгыг ол

$\alpha=\dfrac{\pi}{36}$ үед $\dfrac{\sqrt3\cos3\alpha}{10(\cos9\alpha+\cos3\alpha)}$ илэрхийллийн утгийг ол.

A. $0$   B. $1$   C. $\dfrac12$   D. $\dfrac1{10}$   E. $-\dfrac12$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.23%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\cos9\alpha+\cos3\alpha=2\cos\dfrac{9\alpha+3\alpha}{2}\,\cos\dfrac{9\alpha-3\alpha}{2}=2\cos6\alpha\cos3\alpha$$
Бодолт: $$\dfrac{\sqrt3\cos3\alpha}{10(\cos9\alpha+\cos3\alpha)}=\dfrac{\sqrt3\cos3\alpha}{10\cdot2\cos6\alpha\cos3\alpha}=\dfrac{\sqrt3}{20\cdot\cos6\alpha}$$ $$=\dfrac{\sqrt3}{20\cdot\cos\left(6\times\dfrac{\pi}{36}\right)}=\dfrac{\sqrt3}{20\cdot\cos\dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{\sqrt3}{20\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}}=\dfrac{1}{10}$$

Сорилго

ЭЕШ математик №02, А хувилбар  2016-11-23  Оношилгоо тест 12 анги  Тригонометр илэрхийлэл 1  сорил 5B хувилбар  Тригонометр Хувилбар Б  Тригонометр  Тригонометр тестийн хуулбар  Оношилгоо тест 12 анги тестийн хуулбар  Тригонометр 2  Тригонометр илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар  Оношилгоо тест 12 анги тестийн хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Оношилгоо тест 12 анги тестийн хуулбар  Тригоно Б хэсэг  AAC6 matematik 

Түлхүүр үгс