Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin 15^\circ$-ийн утга

$\sin\left(\dfrac\pi4-\arccos\dfrac{\sqrt3}2\right)$ илэрхийллийн утгыг ол.

A. $0$   B. $1$   C. $\frac{\sqrt6-\sqrt2}4$   D. $\frac{\sqrt2-\sqrt6}4$   E. $-\frac12$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 69.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{6}$ байна. $$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$ томъёог ашиглан бод.
Бодолт: $$\sin\Big(\frac\pi4-\arccos\frac{\sqrt3}2\Big)=\sin\Big(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}\Big)=\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\cos\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{6}=$$ $$=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}.$$ $\dfrac{\pi}{4}$ нь $45^\circ$, $\dfrac{\pi}{6}=30^\circ$ тул $\sin 15^\circ=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$ байна.

Санамж: Үүнтэй адилаар нийлбэр, ялгавар өнцгийн томьёо ашиглан $15^\circ=45^\circ-30^\circ$, $75^\circ=45^\circ+30^\circ$ өнцгүүдийн тригонометрийн функцүүдийн утгыг бодох боломжтой.

Сорилго

ЭЕШ математик №07  2016-05-18  2016-11-15  Ном тоо тоолол  Тригонометр илэрхийлэл 2  Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2  Урвуу функц  тригонометр илэрхийлэл  сорил 5B хувилбар  2020-04-06 сорил  9999  9999 тестийн хуулбар  Тригно  Тригонометр илэрхийлэл  Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар  Тригонометр илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар  Тригонометр2021-2022  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Тригоно Б хэсэг 

Түлхүүр үгс