Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$\sin 15^\circ$-ийн утга
$\sin\left(\dfrac\pi4-\arccos\dfrac{\sqrt3}2\right)$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $0$
B. $1$
C. $\frac{\sqrt6-\sqrt2}4$
D. $\frac{\sqrt2-\sqrt6}4$
E. $-\frac12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 69.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{6}$ байна.
$$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$
томъёог ашиглан бод.
Бодолт: $$\sin\Big(\frac\pi4-\arccos\frac{\sqrt3}2\Big)=\sin\Big(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}\Big)=\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\cos\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{6}=$$
$$=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}.$$
$\dfrac{\pi}{4}$ нь $45^\circ$, $\dfrac{\pi}{6}=30^\circ$ тул $\sin 15^\circ=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$ байна.
Санамж: Үүнтэй адилаар нийлбэр, ялгавар өнцгийн томьёо ашиглан $15^\circ=45^\circ-30^\circ$, $75^\circ=45^\circ+30^\circ$ өнцгүүдийн тригонометрийн функцүүдийн утгыг бодох боломжтой.
Санамж: Үүнтэй адилаар нийлбэр, ялгавар өнцгийн томьёо ашиглан $15^\circ=45^\circ-30^\circ$, $75^\circ=45^\circ+30^\circ$ өнцгүүдийн тригонометрийн функцүүдийн утгыг бодох боломжтой.
Сорилго
ЭЕШ математик №07
2016-05-18
2016-11-15
Ном тоо тоолол
Тригонометр илэрхийлэл 2
Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2
Урвуу функц
тригонометр илэрхийлэл
сорил 5B хувилбар
2020-04-06 сорил
9999
9999 тестийн хуулбар
Тригно
Тригонометр илэрхийлэл
Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
Тригонометр илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар
Тригонометр2021-2022
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригоно Б хэсэг