Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зөв 8 өнцөгтийн талбай
3 радиустай тойрогт багтсан зөв 8 өнцөгтийн талбай хэд вэ?
A. $24$
B. $12$
C. $36\sqrt2$
D. $18\sqrt2$
E. $18\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.88%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Төвийг зэрэгцээ 2 оройтой холбоход үүсэх гурвалжны талбайг ол.
Бодолт:
$ABCDEFGH$ зөв найман өнцөгт $O$ төвтэй тойрогт багтсан гэе. Тэгвэл $\measuredangle AOB=\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ$ байна. Иймд $AOB$ гурвалжны талбай $$S_{\triangle AOB}=\frac12\cdot AO\cdot BO\cdot\sin 45^\circ=\frac12\cdot 3^2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{9\sqrt2}{4}.$$ Зөв найман өнцөгтийн талбай $8\cdot\dfrac{9\sqrt2}{4}=18\sqrt2$.
$ABCDEFGH$ зөв найман өнцөгт $O$ төвтэй тойрогт багтсан гэе. Тэгвэл $\measuredangle AOB=\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ$ байна. Иймд $AOB$ гурвалжны талбай $$S_{\triangle AOB}=\frac12\cdot AO\cdot BO\cdot\sin 45^\circ=\frac12\cdot 3^2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{9\sqrt2}{4}.$$ Зөв найман өнцөгтийн талбай $8\cdot\dfrac{9\sqrt2}{4}=18\sqrt2$.
Сорилго
ЭЕШ математик №08
2016-05-05
hw-56-2016-06-15
2016-08-04
Геометр сэдвийн давтлага 1
12 в 03.03
Олон өнцөгт
Олон өнцөгт тестийн хуулбар
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар