Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илэрхийллийн утгыг ол
$\cos^235^{\circ}+\cos^225^{\circ}-\cos^25^{\circ}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $\dfrac 12$
B. $\dfrac 23$
C. $\dfrac 34$
D. $\dfrac 13$
E. $\dfrac 14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.63%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos2\alpha}{2}$ томьёо ашиглан дан зэрэгт шилжүүлээд
$$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$
нийлбэрийн томьёо ашиглан цааш хялбарчил.
Бодолт: $$\cos^235^{\circ}+\cos^225^{\circ}-\cos^25^{\circ}=\dfrac{1+\cos70^\circ}{2}+\dfrac{1+\cos50^\circ}{2}-\dfrac{1+\cos10^\circ}{2}$$
тул
$A=\cos70^\circ+\cos50^\circ-\cos10^\circ$ нийлбэрийг бодох шаардлагатай.
$$\cos70^\circ+\cos50^\circ=2\cos\dfrac{70^\circ+50^\circ}{2}\cos\dfrac{70^\circ-50^\circ}{2}=$$
$$=2\cos60^\circ\cos10^\circ=2\cdot\dfrac12\cdot\cos10^\circ=\cos10^\circ$$
тул $A=0$ болж байна. Иймд
$\cos^235^{\circ}+\cos^225^{\circ}-\cos^25^{\circ}=\dfrac12$ байна.
Сорилго
2016-05-01
2020-02-06 сорил
trigonometr
Trigonometry
Trigonometry тестийн хуулбар
Даалгавар 21
тригонометр
Тригонометр
Тригонометр2021-2022
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Trigonometer basic rules