Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ялгавар өнцгийн косинус
$\sin\alpha+\sin\beta=1,$ $\cos\alpha+\cos\beta=\sqrt{2}$ бол $\cos(\alpha-\beta)=?$
A. $\dfrac 13$
B. $\dfrac 12$
C. $\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$
E. $-\dfrac12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.66%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(\cos\alpha+\cos\beta)^2+(\sin\alpha+\sin\beta)^2$-г авч үз.
Бодолт: \begin{align*}
1^2+(\sqrt2)^2&=(\cos\alpha+\cos\beta)^2+(\sin\alpha+\sin\beta)^2=\\
&=\cos^2\alpha+2\cos\alpha\cos\beta+\cos^2\beta+\sin^2\alpha+2\sin\alpha\sin\beta+\sin^2\beta\\
&=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)+(\cos^2\beta+\sin^2\beta)+2\cos\alpha\cos\beta+2\sin\alpha\sin\beta\\
&=2+2(\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta)=2+2\cos(\alpha-\beta)
\end{align*}
тул $$3=2+2\cos(\alpha-\beta)\Rightarrow\cos(\alpha-\beta)=\dfrac12$$
байна.
Сорилго
2016-09-07
2017-04-12
Тригонометр илэрхийлэл 3
Сорилго 2019 №3Б
Shine ue trigonometry 2
4.21
Trigonometry
Trigonometry тестийн хуулбар
2021-01-29
Даалгавар25
тригонометр
2021.04.16
2021.04.16 тестийн хуулбар
2021.04.20 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\