Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Утгыг ол
$\sin\alpha+\cos\alpha=0.8$ бол $\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=\fbox{a.bcd}$ байна.
abcd = 0944
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 30.77%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$-олоод $\sin^3\alpha+\cos^3\alpha$-г $\sin\alpha+\cos\alpha$ ба $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$-ээр илэрхийл.
Бодолт: Үндсэн адилтгал ашиглавал
$$\sin\alpha+\cos\alpha=0.8\Rightarrow (\sin\alpha+\cos\alpha)^2=0.8^2\Rightarrow$$
$$\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha+\cos^2\alpha=0.64\Rightarrow$$
$$2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=-0.36\Rightarrow \sin\alpha\cdot\cos\alpha=-0.18$$
байна. Түүнчлэн
$$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$$
тул
$$\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=0.8^3-3\cdot(-0.18)\cdot 0.8=0.944$$
Сорилго
2017-01-26
сорил 5А хувилбар
Тригонометр
2021-05-09 сорил
2021-05-09 сорил тестийн хуулбар
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\