Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Перпендикуляр хавтгайнууд
$2x-3y+4z=0$, $5x+6y+cz-3=0$ тэгшитгэлтэй хоёр хавтгай $c$-ийн ямар утганд харилцан перпендикуляр байх вэ?
A. $-2$
B. $3$
C. $2$
D. $-3$
E. $0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\alpha\colon ax+by+cz+d=0$ хавтгайн нормал вектор нь $\vec{n}=(a,b,c)$ нь байдаг. Өөрөөр хэлбэл $\vec{n}\perp\alpha$ байна.
Бодолт: Хоёр хавтгай харилцан перпендикуляр бол нормал векторууд нь мөн адил перпендикуляр байдаг. Иймд $\vec{n_1}=(2,-3,4)$, $\vec{n_2}=(5,6,c)$ векторууд харилцан перпендикуляр буюу
$$\vec{n_1}\perp\vec{n_2}\Leftrightarrow \vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=2\cdot 5+(-3)\cdot 6+4\cdot c=0$$
байна. Эндээс
$$c=\dfrac{-10+18}{4}=2$$
болж байна.
Сорилго
2017-05-26
Огторгуйн геометр 3
хольмог тест-2
1сарын-31-ний сорил
сорил-5
Хавтгайн тэгшитгэл
Хавтгайн тэгшитгэл
Аналитик геометр
Аналитик геометр
Түүвэр бодлогууд 12-р анги
Математик ЭЕШ
Математик ЭЕШ