Монгол Бодлогын Сан

$ABC$ гурвалжны $AB$, $BC$, $CA$ талууд дээр харгалзан $P,Q,R$ цэгүүдийг $\displaystyle\frac{AP}{AB}=\displaystyle\frac{BQ}{BC}=\displaystyle\frac{CR}{CA}$ байхаар авав. хэрэв $O$ нь $PQR$ гурвалжны медиануудын огтлолцлын цэг ба $AO$ шулуун $BC$ талыг $H$ цэгээр огтолдог, $\overrightarrow{AB}=\vec a$, $\overrightarrow{AC}=\vec b$ байсан бол $\overrightarrow{AO}=\displaystyle\frac{\fbox{a}}{\fbox{b}}(\vec a+\vec b)$, $BH:BC=\fbox{c}:\fbox{d}$ байна.