Монгол Бодлогын Сан

$ABCDA_1B_1C_1D_1$ параллелепипедийн $B,D,A_1$ оройнуудыг дайрсан хавтгай түүний $AC_1$ диагоналийг $F$ цэгээр огтолдог ба $\overrightarrow{AB}=\vec a$, $\overrightarrow{AD}=\vec b$, $\overrightarrow{AA_1}=\vec c$ гэвэл $\overrightarrow{DF}=\displaystyle\frac13(\fbox{a}\vec a-\fbox{b}\vec b+\vec c)$, $AF:FC_1=\fbox{c}:\fbox{d}$ болно.