Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тангесийн утга олох
Хэрэв $\tg\alpha=3$ бол $\dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=?$
A. $\dfrac{15}{14}$
B. $\dfrac{7}{9}$
C. $1$
D. $\dfrac{10}{9}$
E. $\dfrac{35}{28}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хүртвэрийг $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ тоогоор үржүүлж хүртвэр ба хуваарийн зэргийг тэнцүүл.
Бодолт: \begin{align*}
\dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}&=\dfrac{\sin\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\\
&=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\\
&=\dfrac{(\sin^3\alpha+\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha):\cos^3x}{(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha):\cos^3x}\\
&=\dfrac{\tg^3\alpha+\tg\alpha}{\tg^3\alpha+1}=\dfrac{3^3+3}{3^3+1}=\dfrac{30}{28}=\dfrac{15}{14}
\end{align*}
Сорилго
2016-03-02
Ном тоо тоолол
Тригонометр илэрхийлэл 1
Трионометрийн даалгавар
ХЯЛБАР ТРИГОНОМЕТР
2021.04.16
2021.04.16 тестийн хуулбар
2021.04.20 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
2021-05-09 сорил
2021-05-09 сорил тестийн хуулбар
Тригонометр илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар
2022-01-07
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
11 холимог б