Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Огторгуйн шулууны тэгшитгэл
Координатын эхээс $\boldsymbol{r}=(2,8,0)+t(2,3,-1)$ шулуун хүртэлх зайг ол.
A. $4$
B. $4.5$
C. $5$
D. $2\sqrt{3}$
E. $2\sqrt{5}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.01%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $O$ цэгийн өгөгдсөн шулуун дээрх ортогнал проекцийн суурь $A$ бол $OA$ нь бидний олох зай юм.
Бодолт: $O$ цэгийн өгөгдсөн шулуун дээрх ортогнал проекцийн суурийг
$$A=(2,8,0)+t_0(2,3,-1)=(2+2t_0,8+3t_0,-t_0)$$
гэе. $OA\perp(2,3,-1)$ тул
$$(2+2t_0)\cdot 2+(8+3t_0)\cdot 3+(-t_0)\cdot(-1)=0\Leftrightarrow 14t_0+28=0$$
буюу $t_0=-2$ байна. Иймд $A(-2,2,2)$ болно.
$$d=|OA|=\sqrt{(-2)^2+2^2+2^2}=2\sqrt{3}$$
Сорилго
Огторгуй дахь вектор нэмэлт
Аналитик геометр
Аналитик геометр
Шулууны тэгшитгэл
Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар
Огторгуй дах шулууны тэгшитгэл
Математик ЭЕШ
Математик ЭЕШ