Эхлэл 2018-2019   

1. Бодлого бүр $7$ оноотой $4$ бодлого бодох олимпиадад сурагчид, багш нар оролцов. Хөвгүүдийн дундаж оноо $20$, охидын дундаж оноо $18$, багш нарын дундаж оноо $15$, хүүхдүүдийн дундаж оноо $19$, нийт оролцогчидын дундаж оноо $17.25$ гарсан ба $970$-аас олон, $1000$-аас цөөн оролцогч байсан бол хэдэн багш байсан бэ?

2. $1!+2!+3!+\cdots+100!$ үйлдлийг гүйцэтгэхэд гарах тооны сүүлээсээ 2 дахь цифрийг ол.

3. 5 тамирчин уралдаанд хэдэн янзаар байр эзэлж болох вэ? (Тамирчид зэрэг нэг байр эзэлж болно. Жишээ нь: 2 тамирчин I байр, 1 тамирчин II байр, 2 тамирчин III байр эзэлж болно.)

4. Бүх талаа 4 удаа огтолдог битүү тахир шугам байгуул.