Processing math: 100%


МУБИС-ийн олимпиад 2019, 1-р анги

МУБИС-ийн декануудын нэрэмжит олимпиад 2019, 1-р анги   

Бодлогын тоо: 4    Хугацаа: 45 мин


1.
Хэсгүүдээр дараах дүрсийг эвлүүл.

Заавар Бодолт
Заавар.

Бодолт.



2. 1-ээс 9 тоонуудыг заасан нөхцөл биелэхээр байрлуул.

Заавар Бодолт
Заавар. Энэ төрлийн бодлогод аль болох олон шийд олбол сайн.

Бодолт.
Өөр боломжуудыг шалгаарай.


3. МУБИ=C тэнцэтгэлийн ижил үсэг ижил, ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг төлөөлнө. У<Б<И<C байх бүх хариуг бичээрэй.

Заавар Бодолт
Заавар. 0<У бол M=У+Б+И+С1+2+3+4=10 болно.

Бодолт. Заавар ёсоор У=0 байх ёстой. Иймд М=Б+И+С1+2+3=6 байна.

М=6 бол зөвхөн Б=1, И=2, С=3 гэсэн шийд байна.

М=7 бол зөвхөн Б=1, И=2, С=4 гэсэн шийд байна.

М=8 бол Б=1, И=2, С=5; Б=1, И=3, С=4 гэсэн хоёр шийд байна.

М=9 бол Б=1, И=2, С=6; Б=1, И=3, С=5; Б=2, И=3, С=4 гэсэн гурван шийд байна.

Иймд нийт 1+1+2+3=7 шийдтэй.


4. Бат цаасан дээр 2, 3, 4, ? дөрвөн ялгаатай тоо бичжээ.
Тэр цаасаараа 2×2 хэмжээтэй квадрат бүтээв. Хоёр дахь мөрний нийлбэр 6, хоёр дахь баганын нийлбэр 10 бол дөрөв дэх тоо хэд байж болох вэ?

Заавар Бодолт
Заавар. 2-р мөр, 2-р баганын нийлбэр тэгш тоонууд тул 2-р мөр ба 3-р баганад байгаа тоонуудын тэгш сондгой нь ижил байна.

Бодолт. Хүснэгтэд 3 сондгой тоо бичигдэх боломжгүй тул 2-р мөр, 2-р баганын тоонууд нь бүгд тэгш байх ёстой. 2, 4 картууд өөр мөр, баганад байгаа тохиолдолд хоёр нийлбэрийн зөрөө нь 42=2 байх ёстой. Гэтэл зөрөө нь 106=4 тул 2, 4 тоонууд 2-р мөрөнд бичигдэх ёстой. Иймд дараах боломжууд байна.