Бага сунгаа VI, 7-р анги
Бодлогын тоо: 4 Хугацаа: 150 мин
1. 1-ээс 7 хүртэлх цифрүүдээр цифр давтагдахгүй 7 оронтой тоо зохиоход 5040 ширхэг тоо үүснэ. Эдгээр тоонуудад эхний 5 орны аль нэгэнд нь нэгийн цифр, сүүлийн 5 орны аль нэгэнд нь хоёрын цифр байрласан тоо хэд байх вэ?
2. Ямар ч натурал тооны хувьд 3 ба 7-гоор төгссөн хуваагчийн тоо нь 1 ба 9-өөр төгссөн хуваагчийн тооноос хэтрэхгүй гэж батал.
3. Эхний цифрийг нь дарахад үүсэх тоо 73 дахин багасдаг байх хамгийн бага тоог ол.
4. $9\times 9$ хэмжээтэй шатрын хөлгийн нүд бүрд нэг шоргоолж байв. Дохио өгөнгүүт шоргоолж бүр диагоналийн дагуу орших хөрш нүдэнд очих бол шоргоолжгүй чөлөөт нүд хамгийн цөөндөө хэд байх вэ?