Гармоник цувааг тодорхой интеграл ашиглан үнэлэх

Огноо: 2018-08-17,
Нийтэлсэн: Балхүүгийн Батбаясгалан

1+12+13++ цувааг Гармоник цуваа гэж нэрлэдэг.

f(x)=1x гээд 1nf(x)dx интеграл ашиглан Гармоник цуваа сарнидаг болохыг үзүүлье. 1nf(x)dx интеграл нь зурагт будагдсан хэсгийн талбайтэй тэнцүү байна.

[1,n] завсарыг n1 ширхэг 1 урттай хэсгүүдэд хуваагаад хуваалтын цэгүүдийг y1=1, y2=2,,yn=n гэвэл 1+12+13+14++1n1n1xdx=lnn болох нь зургаас харагдаж байна. n үед lnn тул гармоник цуваа сарнина.

Энэ нийтлэлийг 9311 удаа уншсан.

Уншигчдын сэтгэгдэл

Erdene Delgersuren 2019-01-19 19:48

55555