Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Координатын шулуун дээр $A(-2)$ , $B(1)$ , $C(5)$ цэгүүд өгөгдөв.

$AB$ , $CA$ хэрчмүүдийн уртыг ол.
$AB$ хэрчмийг $3:2$ харьцаагаар хуваах $P$ , $3:2$ харьцаагаар гадаад байдлаар хуваах $Q$ , $2:3$ харьцаагаар гадаад байдлаар хуваах $R$ цэгүүдийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар: Шулуун дээрх

$A(a)$ ,

$B(b)$ цэгүүдийн хоорондын зайг

$AB=|b-a|$ томъёогоор бодно.

$m>0, n>0$ үед

$AB$ хэрчмийг

$m:n$ харьцаагаар хуваах цэгийг

$m:n$ харьцаагаар дотоод байдлаар хуваах цэг, харин

$m>0, n< 0$ тохиолдолд

$AB$ хэрчмийг

$m:n$ харьцаагаар хуваах цэгийг $m:|n|$ харьцаагаар гадаад байдлаар хуваах цэг гэнэ.

$AB$ хэрчмийг

$m:n$ харьцаагаар хуваах

$P$ цэгийн координатыг

$\dfrac{na+mb}{m+n}$ томъёогоор бодно. Тухайн тохиолдолд хэрчмийн дундаж цэгийн координат нь

$(a+b)/2.$

Бодолт:

$AB=|\,1-(-2)\,|=|\,3\,|=3, CA=|\,(-2)-5\,|=|-7\,|=7$
${P\colon\dfrac{2\cdot (-2)+3\cdot 1}{3+2}=-\dfrac{1}{5}, Q\colon\dfrac{(-2)\cdot (-2)+3\cdot 1}{3-2}=7, R\colon\dfrac{(-3)\cdot (-2)+2\cdot 1}{2-3}=-8}$