Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to -1}\dfrac{x^3+1}{x+1}=\lim\limits_{x\to -1}\dfrac{(x+1)(x^2-x+1)}{x+1}=\lim\limits_{x\to -1}(x^2-x+1)=3.$
$\lim\limits_{x\to 1}(x-1)=0$ тул $0=0\cdot 3=\lim\limits_{x\to 1}(x-1)\cdot\dfrac{x^2+ax+b}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}(x^2+ax+b)$ тул $1+a+b=0$ буюу $b=-a-1 \cdots(1)$ Эндээс $\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+ax-a-1}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x+a+1)}{x-1}=a+2$ буюу $a+2=3 \cdots(2)$ гэж гарна. (1) ба (2)-aaс $a=1, b=-2$ болно.