Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хөдлөх цэгийн геометр байр, цэгийн мөр
$A(6, 0)$, $B(3, 3)$, $P$ цэг $x^2+y^2=9$ тойргоор хөдлөхөд $ABP$ гурвалжны хүндийн төв $G$ ямар дүрс зурах вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $G(x, y), P(s, t)$ гээд бодлогын нөхцлөөс $s, t$-г $x, y$-ээр
илэрхийлж олоод түүнийгээ $x, y$-ийн хангаж байгаа тэгшитгэлд тавих
ёстой.
Бодолт: $G(x, y), P(s, t)$ гэвэл $s^2+t^2=9 \boldsymbol{\cdots}(1)$ болно. $G$ хүндийн төв тул $x=\dfrac{6+s+3}{3}, y=\dfrac{0+3+t}{3} \boldsymbol{\cdots}(2)$ байна. (2)-оос $s=3x-9$, $t=3y-3$ болох ба (1)-д орлуулбал $(3x-9)^2+(3y-3)^2=9$ буюу $(x-3)^2+(y-1)^2=1$ болно. Иймд $G$ цэг нь $(x-3)^2+(y-1)^2=1$ тойрог дээгүүр хөдөлнө.