Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A(6, 0)$ , $B(3, 3)$ , $P$ цэг $x^2+y^2=9$ тойргоор хөдлөхөд $ABP$ гурвалжны хүндийн төв $G$ ямар дүрс зурах вэ?

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$G(x, y), P(s, t)$ гээд бодлогын нөхцлөөс

$s, t$ -г

$x, y$ -ээр илэрхийлж олоод түүнийгээ

$x, y$ -ийн хангаж байгаа тэгшитгэлд тавих ёстой.

Бодолт:

$G(x, y), P(s, t)$ гэвэл

$s^2+t^2=9 \boldsymbol{\cdots}(1)$ болно.

$G$ хүндийн төв тул

$x=\dfrac{6+s+3}{3}, y=\dfrac{0+3+t}{3} \boldsymbol{\cdots}(2)$ байна. (2)-оос

$s=3x-9$ ,

$t=3y-3$ болох ба (1)-д орлуулбал

$(3x-9)^2+(3y-3)^2=9$ буюу

$(x-3)^2+(y-1)^2=1$ болно. Иймд

$G$ цэг нь

$(x-3)^2+(y-1)^2=1$ тойрог дээгүүр хөдөлнө.